Doch wie kommen Forward Preise überhaupt zustande? Um das zu verstehen, muss man sich die Zinsen ansehen und den Unterschied zwischen dem aktuellen Spot Preis sowie dem Forward Preis.
Auf den Zinssatz kommt es an
Der Forward Preis ist je nach Laufzeit unterschiedlich. Um das zu verstehen, kann man folgendes Gedankenexperiment machen: Jemand besitzt einen Basiswert, sagen wir einen Barren Gold von einer Unze. Den aktuellen Preis (also den Spot Preis) für eine Unze Gold nehmen wir 1400 US-Dollar an. Der Terminkurs für eine Unze Gold auf 6 Monate ist 1410 Dollar. Der sogenannte risikolose Zinssatz für 6 Monate liegt bei 1,50% p.a.
Nun könnte ein Investor, der Gold kaufen möchte, eine Unze heute für 1400 Dollar kaufen. Alternativ kann er einen Forward abschließen, um das Gold in 6 Monaten für 1410 Dollar zu kaufen. Die 1400 Dollar legt der Investor in der Zwischenzeit an und erwirtschaftet damit Zinsen.
Ansonsten wäre Arbitrage möglich
Liegen die Zinsen höher als die Differenz zwischen Spot und Future Preis, so besteht eine Arbitrage Möglichkeit. (Arbitrage ist ein risikoloser Gewinn.) Immer mehr Investoren werden Forwards abschließen, anstatt Gold spot zu kaufen. Durch vermehrte Nachfrage wird sich der Preis des Forwards an den fairen Wert angleichen.
Aber auch, wenn der Forward Preis zu tief liegt, kann ein Investor davon profitieren, und zwar durch einen Leerverkauf. Der Investor leiht sich von jemandem eine Unze Gold und verkauf diese spot. Gleichzeitig schließt er ein Forward Geschäft ab, um das Gold in 6 Monaten zurück zu kaufen. Die 1400 Dollar, die er beim Verkauf erhalten hat, legt der Investor in der Zwischenzeit an und erwirtschaftet Zinsen. Nach den 6 Monaten kauft er wie im Forward vereinbart das Gold zurück, gibt es demjenigen zurück, von dem er es sich geliehen hatte (plus einer Leihgebühr) und hat an den Zinsen trotzdem noch verdient.
Doch nicht nur Leerverkäufer würden einen zu niedrigen Forward Preis ausnützen. Selbst jemand, der bereits Gold besitzt, könnte dadurch Geld verdienen. Ein Investor, der bereits eine Unze Gold besitzt, könnte diese Spot verkaufen und gleichzeitig einen Forward Vertrag abschließen. Das Geld legt er in der Zwischenzeit zum risikolosen Zins an. Ist der Forward Preis zu tief, wird der Investor mit den Zinsen mehr Geld verdienen, als er benötigt, um sich seine Unze nach den sechs Monaten wieder zurück zu kaufen. Völlig risikolos. Wie man also sehr leicht sieht, hängt der rechnerische Preis des Forward Kontrakts direkt mit dem risikolosen Zinssatz zusammen. Das trifft nicht nur auf Gold zu, sondern auf alle Basiswerte.
Die Berechnung des fairen Wertes
Um den fairen Wert eines Forwards auszurechnen, benötigt man also nicht viel mehr als den aktuellen Spotpreis, die Laufzeit des Forward Kontrakts sowie die Höhe des risikolosen Zinssatzes:
S0 ist der aktuelle Spot Preis heute
F0 ist der Forward Preis, auch Terminpreis oder Terminkurs genannt
T ist die Laufzeit des Forward Kontrakts
r ist die Höhe des risikolosen Zinssatzes
e ist die Eulersche Zahl, um eine kontinuierliche Verzinsung berechnen zu können
\( F_{0}= S_{0} e^{rT} \)Der Forward Preis muss also zum Zeitpunkt des Geschäftsabschlusses genau so hoch sein, dass er dem aktuellen Spot Preis entspricht, der zum risikolosen Zinssatz während der Laufzeit des Kontrakts verzinst wird. Dabei wird eine kontinuierliche Verzinsung angenommen. Der Kontrakt selbst hat zum Zeitpunkt des Abschlusses einen Barwert von Null. Deshalb fließen auch keinerlei Zahlungen zu diesem Zeitpunkt zwischen den Vertragsparteien.
Ein Beispiel
Als Beispiel nehmen wir wieder unser Beispiel mit der Unze Gold. Der aktuelle Spot Preis liegt bei S0=1400 US-Dollar. Unser Kontrakt soll 6 Monate lang laufen, also T = 0,50. Der risikolose Zinssatz liegt bei 1,50% für ein halbes Jahr, also r = 0,0150. Eingesetzt in unsere Formel von oben ergibt das:
\( F_{0}=1400e^{0,015*0,50}=1410,46 \)In Excel kann man dafür sehr einfach die Formel-Funktion FV für Future Value verwenden. Dann nur noch den Zinssatz als 0,015 eingeben, die Häufigkeit der Zahlung mit 0,5 sowie den Present Value mit 1400.
Wir sehen also, unser Forward Preis liegt ziemlich nah am fairen Wert. Es gibt also kaum eine Arbitrage Möglichkeit und der Forward ist korrekt bewertet.
Transaktionskosten, Lagerkosten, Leihgebühren, Spreads & Co
Im richtigen Leben sieht die Sache nicht ganz so klar aus, denn hier gibt es Transaktionskosten, Lagerkosten, Leihgebühren, den Bid-Offer-Spread und sonstige Störenfrieden und Informationsungleichgewichte zwischen den Handelspartnern, sodass der tatsächliche Forward Preis, der im Markt angeboten wird und gehandelt werden kann, vom rechnerischen, fairen Wert immer ein bisschen abweichen wird. Tatsächlich lohnt es sich, Preise zwischen Anbietern zu vergleichen. Mal hat ein Anbieter mehr Risikoappetit und mal weniger, mal mehr Interesse und mal stellt er Abwehrpreise. Je nach Art des Vertrags mag es auch einen Versuch wert sein, etwas zu verhandeln. Denn eine Gewinnmarge hat der Broker, von dem man den Forward kauft oder an den man den Forward verkauft, sowieso auch immer in Form des Bid-Offer-Spreads sowie der Transaktionsgebühren mit eingepreist.