Eine amerikanische Option ist mindestens so viel wert wie eine europäische Option gleicher Ausstattung, oder eben mehr. Denn eine amerikanische Option kann sowohl am Ende der Laufzeit ausgeübt werden (wie die europäische Option) aber auch zu jedem anderen, beliebigen Zeitpunkt während er Laufzeit. Daraus ergibt sich, dass eine amerikanische Option mindestens die europäische Option wert ist oder mehr.

Höchstpreis eines Calls: Eine Call Option, also das Recht, einen Basiswert zu kaufen, kann nie mehr Wert sein als der Kurs des Basiswertes. Denn niemand würde mehr für eine Option bezahlen, wenn er den Basiswert günstiger im Markt einkaufen könnte, und umgekehrt. Bei europäischen Optionen gilt also, dass die Option nicht mehr Wert sein kann als der Kurs des Basiswertes. Während der Laufzeit von europäischen Calls betrachtet man den aktuellen Barwert der Option.

Mindestpreis eines Calls: Der Call wird mindestens so viel wert sein, wie der Aktienkurs oder Wert des Basiswertes abzüglich des Stikes. Während der Laufzeit betrachten wir bei europäischen Optionen den Barwert des Strikes.

Höchstpreis eines Puts: Eine Put oder Verkaufsoption kann nie mehr Wert sein als der Strike Preis. Denn der Käufer einer Verkaufsoption wird nie mehr für die Option bezahlen, als er im Fall der Ausübung für den Basiswert bekommen kann. Hier gilt, dass wir den Strike Preis während der Laufzeit bei europäischen Optionen abzinsen und den entsprechenden Barwert betrachten.

Mindestpreis eines Puts: Der Put wird mindestens so viel wert sein wie der Strike Preis abzüglich des Aktienkurses oder Kassakurs des Basiswertes.

Daraus ergibt sich in der Übersicht:

wobei K der Strike Preis und S der Aktienkurs oder Kurs des Basiswertes ist. r ist der risikolose Zinssatz und T ist die restliche Laufzeit. e ist die Eulersche Zahl, die wir für die Berechnung des Barwertes nutzen (kontinuierliche Verzinsung!).