Für die Bewertung von Optionen können verschiedene Ansätze gewählt werden. Je nach Produktgruppe und Basiswert sind die Modelle mal einfacher und mal komplexer. Für einfache Aktienoptionen werden in der Regel die folgenden Modelle genutzt:
Das Binomialbaum-Modell
Die einfachste Methode ist das Binomialbaum-Modell. Man geht dabei „von rechts nach links“ vor. Aus möglichen, zukünftigen Preisen des Basiswertes wird Schritt für Schritt der Preis eines Calls oder Puts zum heutigen Zeitpunkt rückgerechnet.
Hier finden Sie eine anschauliche Erklärung zur Funktionsweise des Binomial-Modells.
Bewertung mit dem Black-Scholes-Modell
Eine weitere, häufig genutzte Art für die Berechnung von Optionspreisen ist das sogenannte Black-Scholes Modell. Korrekterweise heißt das Modell das „Black-Scholes-Merton-Modell“, aber wie so oft in der Finanzwelt wird hier ein wenig abgekürzt. Die drei Professoren Robert Merton, Myron Scholes und Fischer Black hatten diese Methode der Optionspreisbewertung in den 1970er Jahren entwickelt. Dafür erhielten Merton und Scholes 1997 den Wirtschaftsnobelpreis. Black war 1995 verstorben und konnte deshalb nicht mehr geehrt werden.
Das Black-Scholes-Modell ist im Grunde eine Erweiterung des Binomialbaum-Modells. Bevor Sie also dieses Kapitel lesen, sollten Sie das vorangegangene verstanden haben. Mit Black-Scholes wählen Sie die betrachteten Zeitabschnitte so klein, dass diese ineinander verschmelzen und so zu einem sogenannten zeitkontinuierlichen System werden. Das Black-Scholdes Modell ist damit das zeitkontinuierliche Modell des Binomialmodells.
Hier finden Sie eine Einführung in das Black-Scholes-Merton Modell
Die Monte-Carlo-Simulation
Die Monte-Carlo-Simulation ist ein weiterer Baustein in der Derivatebewertung, mit dem Sie sich vertraut machen sollten. Den Ursprung hat die Monte-Carlso-Simulation in der Physik und wird dort bereits seit vielen Jahrzehnten für die Berechnung von Molekularbewegungen eingesetzt. In der Finanzmathematik verwendet man diese Methode, um zukünftige Preise und Kursbewegungen zu berechnen um daraus den aktuellen, fairen Wert eines Produkts zu berechnen.
Hier finden Sie eine kurze Beschreibung und Hintergründe zur Monte-Carlo-Simulation.